متن به بررسی یک مسئله ریاضی خلاقانه می‌پردازد که شامل معمایی درباره‌ی سیب‌زمینی‌ها و تغییر درصد آب در آن‌هاست. فرض می‌شود که ۱۰۰ کیلوگرم سیب‌زمینی ۹۹٪ آن آب است و سپس پس از تبخیر آب، درصد آب به ۹۸٪ کاهش می‌یابد. با حل مسئله، مشخص می‌شود که وزن جدید سیب‌زمینی‌ها پس از خشک شدن به ۵۰ کیلوگرم رسیده است. همچنین، یک مثال دیگر از مدرسه‌ای با ۱۰۰ دانش‌آموز ارائه می‌شود که در آن یک پسر وجود دارد و مدیر می‌خواهد درصد پسران را به دو درصد افزایش دهد. دو روش برای انجام این کار، بدون اضافه کردن دانش‌آموز جدید، معرفی می‌شود.
در سری مطالب حل مسئله ? برای شما تعدادی تمرین حل مسئله جمع آوری شده تا بتوانید ذهن خودتان را با چالش های محاسباتی و خلاقانه روی فرم نگه دارید.
پاسخ این مسئله در قسمت پایین همین مطلب نوشته شده است. اما پیشنهاد می‌کنیم شتاب‌زده به سراغ پاسخ نروید و کمی برای حل آن وقت بگذارید.
پارادوکس سیب زمینی
فرض کنید ۱۰۰ کیلوگرم سیب‌زمینی خریده‌اید و در لحظهٔ خرید به شما می‌گویند که ۹۹٪ وزن سیب‌زمینی‌ها آب است. سیب‌زمینی‌ها را به خانه می‌برید و در فضای باز می‌گذارید و بخشی از آب سیب‌زمینی‌ها تبخیر می‌شود.
طبعاً وزن سیب‌زمینی‌ها پس از خشک شدن آب‌شان کمتر از قبل خواهد بود.
حالا فرض کنید به شما می‌گویند سیب‌زمینی‌ها به علت خشک شدن، بخشی از آب خود را از دست داده‌اند و اکنون ۹۸٪ وزن‌شان را آب تشکیل می‌دهد.
وزن جدید سیب‌زمینی‌ها (پس از اینکه سهم آب از ۹۹٪ به ۹۸٪ کاهش پیدا کرده) چقدر است؟1
پیشنهاد می‌کنیم سریع به سراغ پاسخ نروید و کمی فکر کنید.وقتی جواب را حدس زدید و محاسبه کردید، روی عبارت پاسخ مسئله کلیک کنید تا جواب درست را ببینید:
پاسخ مسئله
وزن سیب‌زمینی‌ها به ۵۰ کیلوگرم رسیده است.
این معما را می‌توان به این شکل حل کرد:
وقتی می‌گویند ۹۹٪ سیب‌زمینی‌ها آب است، پس آن ۱۰۰ کیلوگرم سیب‌زمینی شامل ۱ کیلوگرم مادهٔ خشک سیب‌زمینی و ۹۹ کیلوگرم آب بوده است.
طبیعتاً پس از این که کمی از آب سیب‌زمینی‌ها تبخیر شد، هم‌چنان آن ۱ کیلوگرم مادهٔ خشک سر جای خودش هست و نه کمتر شده و نه بیشتر. پس حالا می‌توانیم سوال را به این شکل صورت‌بندی کنیم:
- ۹۸٪ وزن سیب‌زمینی ما آب است و ۲٪ وزن آن مادهٔ خشک.
- ضمناً می‌دانیم که این ۲٪ (= یک پنجاهم) معادل ۱ کیلوگرم است.
وقتی یک‌پنجاهم سیب‌زمینی‌ها یک کیلوگرم است، پس کل سیب‌زمینی‌ها پنجاه کیلوگرم است.
حالا می‌توانیم پاسخ معما را این‌گونه خلاصه کنیم: «اگر ۱۰۰ کیلوگرم سیب‌زمینی که ۹۹٪ آن آب است خشک شود و وزن آن از ۱۰۰ کیلوگرم به ۵۰ کیلوگرم برسد، می‌توان گفت آب آن از ۹۹٪ به ۹۸٪ کاهش یافته است.»
توضیح ساده این مسئله
در مدرسه ی 100 دانش آموز وجود دارد که تنها یک دانش آموز پسر است.(1 درصد) بعد از مدتی مدیر مدرسه می خواهد بدون اینکه پسری جدیدی به دانش آموزان مدرسه اضافه کند درصد دانش آموز پسر را به دو درصد برساند برای این کار باید 50 دانش آموز دختر را از مدرسه اخراج کند.( برای افزایش یک درصدی دانش آموز پسر دو روش وجود دارد روش اول که در ابتدا گفته شد که پسر جدیدی به مدرسه آورده نشود در عوض 50 دختر از مدرسه اخراج شود و روش دوم این است که یک دختر را از مدرسه اخراج و جایش یک پسر به مدرسه آورده شود البته لازم به ذکر است در هر دو روش بالا فرض بر این است که مدیر مدرسه نمی خواهد تعداد کل دانش آموزان از 100 نفر بیشتر گردد)
ما همیشه به دنبال راه‌هایی برای تغییر شرایط هستیم، اما گاهی اوقات به زمان و دقت بیشتری نیاز داریم تا به جواب برسیم. در این متن، به‌جای اضافه کردن، باید از موجودیت کم‌تری قربانی کرد. این مانند تلاش برای افزایش شادی از طریق حذف ناکامی‌هاست؛ آیا واقعاً با کاهش تعداد کسانی که داریم، می‌توانیم به حسی از رضایت بیشتر برسیم؟ گاهی اوقات، این تلخ‌کامی، ما را به فکر فرو می‌برد. آیا ما باید بپرسیم، چه چیزی را برای دستیابی به آنچه که می‌خواهیم، قربانی می‌کنیم؟
